短视频appios【做题笔记】 P1610 鸿山洞的灯

正解:DP

比较好写的/我用的算法:贪心

首先需要理解几个地方:

  1. 第二行输入的 \(n\) 个数字是每盏灯所在的地方。可以不按顺序,灯与灯之间的距离是个变量

  2. 对于任意一段区间,只要是在 \(\text{dist}\) 的范围内,可以关闭多盏灯

贪心策略:首先排序,然后循环 \(2\) ~ \(n-1\) ,因为第一盏和最后一盏不能关。若前后满足条件,则将第 \(i\) 盏与第 \(i-1\) 盏互换。这样覆盖了当前灯,也就相当于“关灯”。下一次比较时,相当于仍然在与第 \(i-1\) 盏灯比较(即可行区间,可以画图理解)。若在某一时刻不符合条件,则自动比较另一组数据。按此方式处理,时间复杂度 \(O(n)\) ,可 \(\text{AC}\)

完整代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,d,a[100001],ans;

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&d);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(a[i+1]-a[i-1]<=d){
            a[i]=a[i-1];
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}